线性表和树表的查找方法都是以关键字的比较为基础。查找过程中只考虑各元素关键字之间的相对大小，元素在存储结构中的位置和其关键字无直接关系，查找时间与表的长度有关。当表中结点个数很多时，查找时要大量地与无效结点的关键字进行比较，致使查找速度很慢。 如果能在元素的存储位置和其关键字之间建立某种直接关系，直接由关键字找到相应的元素，那么在进行查找时，就无需进行比较或仅需做很少次的比较，查找效率能大幅提升。

线性表和二叉排序树的查找方法，都属于内查找法。内查找法的主要特点是，以结点为单位进行查找，适用于能够存储在计算机内存中较小的文件。当文件很大时，无法全部存储到内存中，采用内查找法，需要反复地进行内、外存交换，查找效率很低，此时最好的方法是使用外查找法。 一、B-树 B-树（或B树），又称多路平衡搜索树，是一棵适用于外查找的平衡多叉树。1970年，由鲁道夫·拜尔（R.Bayer）和E·麦克雷特（E.

二叉排序树的性能取决于二叉排序树的结构，而二叉排序树的结构则取决于其数据集。如果数据集呈有序排序，则二叉排序树是线性的，查找的时间复杂度为O(n)O(n)O(n)；反之，如果二叉排序树的结构合理，则查找速度较快，查找的时间复杂度为O(log2n)O(log_2n)O(log2​n)。简单来说就是，树的高度越小，查找速度越快。因此，我们希望二叉排序树的高度尽可能小，而平衡二叉树就能实现这一点。 一、

线性表的查找更适用于插入或删除操作不频繁的场景。对于插入或删除操作频繁的场景，想要进行高效率的查找，就需要使用树表，即采用树形数据结构作为查找表的组织形式，这主要包括二叉排序树、平衡二叉树、B树等。本文将重点讨论二叉排序树。 一、定义 二叉排序树（Binary Sort Tree），又称二叉查找树，是一种对排序和查找都很有用的特殊二叉树。一棵二叉排序树或是一棵空树，或是具有下列性质的二叉树： 若

查找是计算机科学中一项重要的技术，用于在数据集中查找特定元素。在实际应用中，查找是一种很常用的操作。对于一些数据量很大的实时系统，比如订票系统、互联网上的信息检索系统等，查找效率尤其重要。而不同的查找算法有着各自的优势和适用场景，了解这些算法的原理和特点，可以帮助我们在处理大规模数据时更加高效地进行查找操作。 一、查找的基本概念 在讨论具体的查找算法之前，我们首先要了解一些与查找相关的概念和术语。

关键路径一种进度分析技术，用于在工程计划中估算完成整项工程至少需要多少时间、判断哪些活动是影响工程进度的关键等。在项目管理中，关键路径具有重要意义。它决定着项目的最短工期，因此项目经理需要重点关注关键路径上的所有活动，确保它们按时完成，以避免整个项目进度的延误。可以说，了解关键路径的概念和算法对于解决实际问题具有重要意义。 一、基本概念 1.1、AOE网 AOE网（Activity On Edge

拓扑排序是一种对有向无环图（DAG）中的节点进行排序的算法。拓扑排序在实际应用中具有重要意义，可以帮助我们解决诸如任务调度、依赖关系分析等问题。同时，拓扑排序也可以用来检测有向图是否存在环路，如果图中存在环路，则无法进行拓扑排序。拓扑排序是一种常用且有效的图算法，对于理解和处理有向无环图具有重要意义。 一、基本概念 1.1、DAG图 一个无回路的有向图称作有向无环图（Directed Acycli

在实际应用中，最短路径算法被广泛应用于网络路由、交通规划、物流配送等领域。例如，在物流管理中，通过优化整个物流体系，实现最短路径、最低成本的物流管理，可以有效降低物流成本，提高效率。因此，了解最短路径的概念和算法对于解决实际问题具有重要意义。 一、最短路径问题 如果要在计算机上建立一个交通咨询系统，则可以采用图的结构来表示实际的交通网络。如下图所示，图中顶点表示城市，边表示城市间的交通联系。例如，

最小生成树是图论中的一个重要概念，它在许多实际应用中都扮演着重要角色，比如通信网络设计、电路板布线、城市规划等。在实际应用中，最小生成树的构建可以帮助优化网络设计、资源分配等问题。通过选择最小生成树，可以在保持网络连通性的前提下，使得整体成本最小化。因此，了解最小生成树的概念和算法对于解决实际问题具有重要意义。 一、基本概念 在连通网的所有生成树中，各边的代价之和最小的那棵生成树称为该连通网的最小

和树的遍历类似，图的遍历也是从图中某一顶点出发，按照某种方法对图中所有顶点访问且仅访问一次。图的遍历算法是求解图的连通性问题、拓扑排序和关键路径等算法的基础。 一、图的遍历问题 图的遍历要比树的遍历复杂得多。图中任一顶点都可能和其余顶点相邻接。在访问了某个顶点之后，可能沿着某条路径搜索又回到该顶点上。例如，下图所示的无向图，由于图中存在回路，因此在访问了v1、v2、v3、v4v_1、v_2、v_3